CADENA DE MARKOV

Una cadena de markov consta de unos estados E₁, E₂, E₃, E₄… E_n; que inicialmente son un tiempo 0 o estado 0 (estado inicial).

Se complementa de una matriz de transición que indica la posibilidad de cambio de un estado próximo en el tiempo.

EJERCICIO DE CADENA DE MARKOV

Las granjas de la región del Sumapaz pueden clasificarse en tres tipos: agrícolas, pecuarias y mixtas. Actualmente el 30% son agrícolas, el 40% son pecuarias y el 30% son mixtas.

La matriz de transición de un año al siguiente es:

Encuentre los porcentajes de los tres tipos de granjas:

     a)    El año próximo

     b)   El año subsiguiente

     c)    A largo plazo

     SOLUCIÓN 

Gráfico 1. Transición de un año al siguiente

        

     ANÁLISIS

•     Para el año próximo el porcentaje para la granja agrícola será de un 35%, para la granja pecuaria será de un 38% y para la mixta de un 27%.

•     Para el año subsiguiente el porcentaje para la granja agrícola será de un 38.5%, para la granja pecuaria será de un 38% y para la mixta de un 24.3%

•      Para un periodo aproximado de 5 años la granja agrícola tendrá un porcentaje de 51.24%, la granja pecuaria de 38% y la mixta de 17.71%.

•      Lo que indica que al pasar de los años aumenta el porcentaje para la granja agrícola, para la pecuaria se mantiene estable y para la mixta disminuye.